e8d soluciones Omitir vínculos de navegación

Análisis estadístico de datos

Ji-Cuadrado de Pearson

Caso

Al analizar el historial de ventas de una gran superficie queremos determinar si el sexo de los compradores (Hombre/Mujer) guarda relación con el hecho de la compra (Compra/No compra).

Descripción de la técnica aplicable

El test χ² de Pearson arroja un valor que nos dice si existe relación entre dos variables de tipo cualitativo. En este caso, tenemos las variables:

  • Sexo de los compradores.
  • Acto de la compra.

Tipos de variables

Dos de tipo cualitativo.

Justificación teórica

La prueba χ² de Pearson es una prueba no paramétrica que mide la discrepancia entre una distribución observada y otra teórica (bondad de ajuste), indicando en qué medida las diferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar en el contraste de hipótesis.

Se utiliza para probar la independencia de dos variables entre sí, mediante la presentación de los datos en tablas de contingencia.

La fórmula que da el estadístico es la siguiente:

ji_cuadrado

Cuanto mayor sea el valor de χ2, menos verosímil es que la hipótesis sea correcta. De la misma forma, cuanto más se aproxima a cero el valor de chi-cuadrado, más ajustadas están ambas distribuciones. Los grados de libertad gl vienen dados por : gl= (r-1)(k-1). Donde r es el número de filas y k el de columnas.

Truco

  • Diremos que existe relación si r, en valor absoluto es mayor que 0,35, en caso contrario, la relación es muy débil.
  • Si r = 0, no existe relación lineal. Pero esto no necesariamente implica que las variables son independientes: pueden existir todavía relaciones no lineales entre las dos variables. En este caso hay que recurrir al coeficiente de Cochran.

Se acepta H0 cuando ji_cuadrado

Interpretación de resultados

La hipótesis nula H0 es: las variables no están relacionadas entre sí, es decir, son independientes. En el ejemplo que nos ocupa, la hipótesis nula sería el sexo de los compradores NO influye en el acto de la compra.

Se rechaza la hipótesis nula si el p-valor <0,05. O sea, si el valor es >0,05 las variables no guardan relación entre sí.

Truco

  1. En primer lugar, hay que construir la tabla de contingencia. Cuando se haga, es necesario (en SPSS) seleccionar en estadísticos la opción chi cuadrado.
  2. Hay que tener en cuenta que para poder aplicarse, en la tabla de referencias cruzadas deben existir al menos 5 casos por cruce en dicha tabla de contingencia.

Descarga PDF


Mapa del sitio

HOME

EMPRESA

SERVICIOS

DATOS DISPONIBLES

TRATAMIENTO DE DATOS

GEOGRÁFICOS

ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DATOS

BUSINESS INTELLIGENCE

AUDITORÍA INFORMÁTICA

CONTACTO


Contacto

telefono e8d        91 776 85 20 / 91 355 29 30

telefono e8d       Ctra. Villaverde Vallecas Km 3.5 (C.T.M.-Oficina 209)

email e8d info@e8dsoluciones.es



Política de privacidad

Política de calidad

Política de cookies